Które zwierzęta potrafią liczyć

Umiejętność liczenia przez zwierzęta przez długi czas była uważana za wyłączną domenę człowieka. Badania prowadzone od końca XIX wieku stopniowo podważały jednak to przekonanie. Okazało się, że wiele gatunków potrafi rozróżniać ilości, dodawać proste wartości, a nawet rozumieć symboliczne oznaczenia liczb. Wiedza o zwierzęcej “matematyce” nie tylko fascynuje, ale też pozwala lepiej zrozumieć ewolucję inteligencji, funkcjonowanie mózgu oraz granice tego, co uznajemy za myślenie.

Jak rozumieć liczenie u zwierząt

Zanim zaczniemy wymieniać gatunki potrafiące liczyć, warto wyjaśnić, czym właściwie jest liczenie. W potocznym rozumieniu kojarzymy je z zapisywaniem cyfr, dodawaniem czy odejmowaniem. W świecie zwierząt liczenie ma zwykle formę prostszej, ale zaskakująco użytecznej umiejętności: szacowania i porównywania liczebności obiektów. Naukowcy mówią tu o zdolności do subityzacji oraz o tzw. przybliżonym systemie liczbowym.

Subityzacja to zdolność natychmiastowego rozpoznania niewielkiej liczby elementów bez konieczności ich po kolei “odliczania”. Człowiek potrafi zwykle rozpoznać na pierwszy rzut oka, czy są trzy, czy cztery przedmioty. Podobną umiejętność obserwuje się u wielu zwierząt: potrafią odróżnić 2 od 3, 3 od 4, choć przy większych liczbach zaczynają popełniać błędy. To sugeruje, że istnieje wspólny, ewolucyjnie stary mechanizm poznawczy służący ocenie ilości.

Przybliżony system liczbowy (ANS – Approximate Number System) to natomiast wrodzona zdolność do oceniania “więcej–mniej” na podstawie proporcji. Zwierzę, które stoi przed wyborem: grupa 4 i grupa 8 osobników, zwykle wybierze liczniejszą, jeśli jest to dla niego korzystne. Gdy jednak różnice stają się mniejsze, na przykład 7 do 8, wiele gatunków zaczyna się mylić. Dokładność zależy zarówno od wielkości liczb, jak i od “jakości” mózgu danego gatunku.

Istnieje też rozróżnienie pomiędzy trzema poziomami “liczenia”:

• rozpoznawanie różnic w liczebności (np. stado 3 ptaków kontra stado 5 ptaków),
• używanie liczby w zachowaniu (np. wiedz, że trzeba odwiedzić trzy gniazda, zanim wrócisz),
• operacje symboliczne, takie jak kojarzenie znaków z konkretnymi wartościami liczbowymi.

Większość zwierząt zatrzymuje się na dwóch pierwszych poziomach. Tylko nieliczne – głównie niektóre ssaki i ptaki – dochodzą do trzeciego, choć i tak dużo skromniejszego niż ludzka matematyka. Dla naukowców ważne jest, aby nie antropomorfizować: to, że zwierzę “umie liczyć”, nie znaczy, że rozumuje jak człowiek, lecz że posiada funkcjonalne mechanizmy liczbowego przetwarzania informacji.

Ptaki – mali mistrzowie ilości

Ptaki od lat zadziwiają badaczy nie tylko pamięcią i zdolnością uczenia się, ale również kompetencjami liczbowymi. Szczególnie wyróżniają się krukowate i papugi, których mózgi, choć małe, są gęsto upakowane neuronami. U niektórych gatunków stwierdzono obecność komórek nerwowych pełniących rolę “neuronów liczby”, podobnych do tych, które obserwuje się u naczelnych, w tym człowieka.

Krukowate i ich numeryczne sztuczki

Krukowate – wrony, kawki, kruki, sroki – uchodzą za jedne z najbardziej inteligentnych zwierząt. W licznych eksperymentach pokazały, że potrafią rozróżniać liczebność bodźców, wybierać bardziej opłacalną ilościowo opcję, a nawet kojarzyć ilości z prostymi symbolami. W jednym z badań wrony uczono reagować na konkretne ilości kropek prezentowanych na ekranie. Ptaki nauczyły się wybierać obrazek z określoną liczbą kropek, niezależnie od ich rozmieszczenia i rozmiaru, co sugeruje, że reagowały na abstrakcyjną liczbę, a nie jedynie na fizyczne cechy obrazu.

Niektóre doświadczenia pokazały też, że krukowate potrafią “liczyć” dźwięki. Gdy prezentowano im sekwencje odgłosów, ptaki uczyły się odpowiadać dopiero po usłyszeniu określonej liczby sygnałów. Oznacza to operowanie na liczbie zdarzeń w czasie, a nie tylko na liczbie obiektów w przestrzeni. W warunkach naturalnych takie umiejętności mogą pomagać w zapamiętywaniu, ile razy odwiedzono dane miejsce, ilu intruzów pojawiło się w okolicy lub ile odgłosów ostrzegawczych wydał członek stada.

Papugi i symboliczne liczby

Papugi od dawna fascynują ludzi zdolnością naśladowania mowy. Okazało się jednak, że niektóre z nich potrafią także wiązać wypowiadane słowa z ilością. Najsłynniejszym przykładem jest afrykańska papuga żako o imieniu Alex, badana przez Irene Pepperberg. Alex nie tylko rozróżniał kolory i kształty, ale też potrafił prawidłowo wskazać liczbę przedmiotów prezentowanych mu na tacy, używając ustalonych słów liczebników.

Umiał odróżnić zestawy składające się z kilku elementów i trafnie odpowiadał, ile obiektów danego rodzaju się tam znajduje. Co istotne, robił to w różnych konfiguracjach i z różnymi przedmiotami, co wskazywało na pewien poziom abstrakcji pojęcia liczby. Chociaż jego umiejętności nie dorównywały ludzkim dzieciom w wieku szkolnym, były niezwykle imponujące jak na przedstawiciela innego gatunku.

Papugi w warunkach naturalnych również wykazują zachowania sugerujące orientację w liczebności. Podczas poszukiwania pożywienia czy planowania lotu do oddalonych drzew z owocami muszą oceniać, czy opłaca się lecieć w miejsce z większą ilością zasobów. Im liczniejsze stado, tym bardziej przydaje się umiejętność szybkiej oceny, gdzie potencjalne korzyści będą największe.

Drobne ptaki – wróble, gołębie, sikory

Nie tylko krukowate i papugi wykazują zdolności liczenia. Eksperymenty z gołębiami pokazały, że mogą one uczyć się reagowania na określone liczby bodźców wizualnych. Gołębie potrafiły odróżnić zestaw 2 od 3, 3 od 4, a przy dłuższym treningu także większe ilości, choć z malejącą dokładnością. Co ważne, zachowywały wzorzec typowy dla przybliżonego systemu liczbowego: im bardziej zbliżone liczby, tym więcej pomyłek.

Podobnie małe ptaki śpiewające, jak sikory czy wróble, potrafią oceniać liczebność ziarna czy owadów. Sikory zapamiętują liczbę skrytek, w których ukryły jedzenie, i wracają do nich w sposób sugerujący, że “wiedzą”, ile jeszcze pozostało do sprawdzenia. Nie jest to liczenie w ludzkim sensie, ale raczej sprawne wykorzystywanie mechanizmów pamięci i oceny ilości, ściśle powiązanych z ich codziennym przetrwaniem.

Ssaki – od owiec po delfiny

U ssaków zdolności liczbowe były badane szczególnie intensywnie u naczelnych, ale także u wielu innych gatunków. Zaskakuje fakt, że różne linie ewolucyjne – od gryzoni, przez owce, po wieloryby – niezależnie wykształciły umiejętności operowania na liczbach. To wskazuje, że liczebność jest na tyle ważna adaptacyjnie, że mózg wielokrotnie “odkrywał” sposoby jej reprezentowania.

Małpy i człekokształtne – najbliżsi krewni człowieka

Małpy naczelne, zwłaszcza szympansy, makaki i rezusy, osiągają w testach liczbowych wyniki zbliżone do kilkuletnich dzieci. Potrafią dokładnie odróżniać niewielkie liczby, szacować większe ilości oraz wykonywać proste działania arytmetyczne. W serii badań z makakami pokazano, że w ich korze mózgowej istnieją neurony aktywujące się preferencyjnie przy określonej liczbie bodźców, np. przy trzech kropkach, co przypomina wyspecjalizowane komórki w ludzkim płacie ciemieniowym.

Szczególnie znane stały się eksperymenty z szympansami uczonymi kojarzenia cyfr z ilością przedmiotów. Niektóre osobniki nauczyły się, że symbol “2” odpowiada dwóm obiektom, “3” – trzem itd. Następnie potrafiły porządkować symbole według rosnącej liczby, a także wskazywać, gdzie znajdują się większe ilości. W pewnych zadaniach związanych z szybkością rozpoznawania numerów młode szympansy radziły sobie nawet sprawniej niż dorośli ludzie, co świadczy o ich sprawności poznawczej.

Interesujące są też badania nad pamięcią roboczą i liczbą. Szympansy potrafiły przez krótki czas zapamiętać położenie kilku cyfr na ekranie, które natychmiast znikały, a następnie stuknąć w nie we właściwej kolejności. To wymaga nie tylko znajomości porządku liczbowego, ale i wyjątkowo szybkiej pamięci wzrokowej, powiązanej z przetwarzaniem ilości.

Delfiny i wieloryby – liczby w świecie oceanu

Delfiny uchodzą za jedne z najinteligentniejszych zwierząt morskich i od dawna są obiektem badań nad zdolnościami poznawczymi. W eksperymentach laboratoryjnych uczono je rozróżniania zestawów wizualnych bodźców. Delfiny wybierały plansze z większą liczbą kropek, nawet jeśli różniły się one wielkością czy rozmieszczeniem, co wskazuje na pewien poziom abstrakcyjnej reprezentacji liczby.

W sytuacjach naturalnych delfiny potrafią oceniać liczebność ryb w ławicy, co pomaga im organizować polowania. Odnotowano także zachowania sugerujące liczenie członków stada: gdy jeden z osobników oddali się na pewną odległość, reszta grupy często czeka, aż wróci, nim zmieni miejsce. Badacze interpretują to jako formę “kontrolowania stanu liczebnego” grupy, choć trudno tu mówić o świadomym odliczaniu kolejnych członków.

Niektóre gatunki waleni, zwłaszcza te żyjące w dużych, zorganizowanych grupach, mogą używać liczebności do planowania migracji i koordynacji zachowań obronnych. Wymaga to jednak dalszych, trudnych badań terenowych. Środowisko morskie jest znacznie trudniejsze do eksperymentalnej kontroli niż laboratoria, więc wiedza o ich umiejętnościach liczbowych pozostaje fragmentaryczna.

Psy, wilki i inne ssaki towarzyszące

Psy domowe są doskonałym przykładem gatunku, który w toku udomowienia przystosował się do rozumienia ludzkich gestów i sygnałów. Ich zdolności liczbowe nie są tak rozwinięte jak u naczelnych, ale badania wskazują, że potrafią odróżniać niewielkie liczby obiektów. W eksperymentach psy wybierały miskę z większą liczbą smakołyków, o ile różnica była wyraźna, na przykład 1 vs 3, 2 vs 4. Gdy różnice malały, ich trafność spadała, zgodnie z zasadami przybliżonego systemu liczbowego.

Wilki, jako przodkowie psów, również wykazują orientację w liczbie. W naturze muszą oceniać liczebność potencjalnej ofiary oraz ryzyka związanego z konfrontacją z innymi drapieżnikami. Obserwowano, że watahy podejmują decyzje o ataku w zależności od relacji liczebności – jeśli potencjalna ofiara lub grupa rywali jest zbyt liczna, drapieżniki rezygnują. Nie jest to “świadome liczenie”, ale raczej automatyczna ocena szans, wykształcona w toku ewolucji.

Inne ssaki, takie jak owce czy kozy, również osiągają zaskakujące wyniki w testach ilościowych. Samice potrafią orientować się, czy wszystkie ich młode są obecne, i reagować niepokojem, gdy liczba jagniąt się nie zgadza. Badania terenowe pokazują, że matki często przeliczają – w sposób intuicyjny – liczbę potomstwa, co zwiększa szanse jego przeżycia w stadzie.

Ryby, płazy i owady – liczenie w najmniejszych mózgach

Choć może wydawać się, że liczenie wymaga dużego i złożonego mózgu, wiele przykładów z królestwa zwierząt pokazuje coś przeciwnego. Niektóre ryby, płazy, a nawet niewielkie owady wykazują podstawowe zdolności do rozróżniania liczebności. Oznacza to, że reprezentacja liczby może wyłaniać się już z bardzo prostych sieci neuronowych, co jest niezwykle interesujące również z punktu widzenia neurobiologii i sztucznej inteligencji.

Ryby – ilość w ławicy i na terytorium

W wielu eksperymentach z rybami, takimi jak gupiki, cierniki czy pielęgnice, badano ich preferencję dołączenia do liczniejszej grupy. Okazało się, że ryby konsekwentnie wybierają ławicę o większej liczbie osobników, o ile stosunek wielkości grup jest wystarczająco duży, na przykład 1:2 czy 2:3. Przy bardziej zbliżonych liczbach dokładność wyboru spada, co znowu wskazuje na działanie przybliżonego systemu liczbowego.

Niektóre ryby terytorialne muszą oceniać liczebność intruzów. Badania pokazały, że są mniej skłonne do ataku, gdy przewaga liczebna przeciwnika jest zbyt duża. To mechanizm oszczędzający energię i ograniczający ryzyko zranienia. Reprezentacja liczby nie jest tu więc abstrakcyjnym pojęciem, ale bezpośrednio powiązaną z przetrwaniem funkcją poznawczą.

Płazy i gady – ukryty potencjał prostych mózgów

Płazy rzadziej są obiektem badań poznawczych, ale i u nich obserwuje się ślady rozumienia liczebności. U niektórych gatunków żab samice wybierają samce na podstawie rytmu i powtarzalności odgłosów godowych. To pośrednio może wiązać się z oceną liczby dźwięków w jednostce czasu, choć trudno mówić o liczeniu w sensie ścisłym. Mimo to wskazuje to na istnienie prostych mechanizmów rozpoznawania wzorców ilościowych.

Gady, takie jak jaszczurki czy żółwie, były rzadziej testowane pod kątem liczenia. W kilku badaniach z jaszczurkami wykazano, że potrafią one wybierać pojemnik z większą liczbą owadów, jeśli różnica jest wyraźna. To zachowanie jest analogiczne do wyników uzyskiwanych u wielu innych kręgowców, co potwierdza, że podstawowe przetwarzanie ilości jest powszechne i pojawia się u gatunków o bardzo różnej organizacji mózgu.

Owady – minimalny mózg, maksymalna funkcjonalność

Najbardziej zaskakujące odkrycia dotyczą jednak owadów. Mimo że dysponują one mikroskopijnymi mózgami, potrafią wykonywać zadania liczbowo złożone z punktu widzenia ich anatomii. Badania nad pszczołami miodnymi wykazały, że umieją one rozróżniać liczby od 1 do 4, a w pewnych eksperymentach uczyły się wybierania planszy z określoną liczbą elementów, aby otrzymać nagrodę w postaci cukrowego roztworu.

W jednym z głośnych eksperymentów pszczoły nauczono nawet koncepcji zera. Uczyły się one, że plansza bez elementów może reprezentować “mniej” niż plansza z jedną kropką. Choć trudno porównywać to z ludzkim rozumieniem zera jako liczby neutralnej w dodawaniu i odejmowaniu, jest to forma reprezentacji “braku” w ramach porządku liczbowego, co czyni ją jednym z najbardziej zadziwiających odkryć w etologii poznawczej.

Mrówki także potrafią wykorzystywać ilościowe informacje. W niektórych gatunkach zaobserwowano, że robotnice zapamiętują liczbę kroków między mrowiskiem a źródłem pożywienia. Gdy naukowcy eksperymentalnie wydłużali lub skracali ich nogi, mrówki myliły się w odległości, co sugeruje, że liczą kroki jako jednostki przestrzeni. Oczywiście nie notują ich w zeszycie, ale ich układ nerwowy przelicza powtarzalne sygnały z własnego ciała na szacowaną odległość.

Po co zwierzętom umiejętność liczenia

Sama obserwacja, że zwierzęta potrafią liczyć, budzi ciekawość, ale z perspektywy ewolucyjnej najważniejsze pytanie brzmi: po co im ta umiejętność? Liczebność pojawia się w niemal każdym aspekcie życia: od szukania pożywienia, przez unikanie drapieżników, po wybór partnera i opiekę nad potomstwem. Stąd też liczenie jest zwykle “ukryte” w zachowaniach, które na pierwszy rzut oka nie mają nic wspólnego z matematyką.

Polowanie i żerowanie

Zwierzeta mięsożerne często muszą ocenić, czy siła ich grupy jest wystarczająca, by pokonać ofiarę. Lwy, wilki czy delfiny polujące zespołowo zyskują przewagę liczebną, ale jednocześnie nie mogą dopuścić do sytuacji, w której ofiar jest zbyt mało w stosunku do energii włożonej w atak. Z kolei roślinożercy, wybierając się na żerowisko, muszą oszacować, czy ilość pożywienia jest wystarczająca dla stada. Umiejętność rozpoznawania większych zasobów ma więc bezpośredni wpływ na przetrwanie.

U owadów społecznych, takich jak pszczoły, efektywne rozdzielanie pracy pomiędzy zbieraczki wymaga przynajmniej pośredniej orientacji w liczebności dostępnych kwiatów. Skuteczniejsze rodziny pszczele, które lepiej “oceniają” ilościowo zasoby, zbierają więcej nektaru i zyskują przewagę. To pokazuje, że nawet proste systemy liczbowe bywają bardzo opłacalne ewolucyjnie.

Bezpieczeństwo w grupie i strategia ucieczki

Życie w grupie daje bezpieczeństwo, ale tylko pod warunkiem, że grupa jest wystarczająco liczna. Wiele gatunków ryb, ptaków i ssaków wykazuje tendencję do dołączania do większych grup, szczególnie w sytuacjach zagrożenia. Im liczniejsza ławica czy stado, tym mniejsze prawdopodobieństwo, że konkretny osobnik padnie ofiarą drapieżnika. Umiejętność rozpoznawania, która grupa jest większa, zwiększa więc szanse uniknięcia ataku.

Również przy podejmowaniu decyzji o ucieczce liczebność odgrywa rolę. Niektóre gatunki antylop reagują nie tylko na samą obecność drapieżnika, ale też na liczbę osobników w stadzie. Jeśli grupa jest wystarczająco duża, zachowują spokój dłużej; gdy jest mniejsza, reagują szybciej. To subtelne dostosowywanie reakcji do kontekstu liczbowego, które można interpretować jako formę “ryzyka skalkulowanego” w ramach możliwości ich mózgu.

Rozród i opieka nad potomstwem

W świecie zwierząt liczby są ważne także w kontekście rozrodu. Samce wielu gatunków konkurują liczebnie – im więcej samców na danym terytorium, tym mniejsze szanse każdego z nich na dostęp do samic. Samice z kolei często preferują partnerów, którzy potrafią utrzymać większe terytorium lub wykazać się zdolnością do obrony większej grupy. Ocenianie tych sytuacji wymaga choćby przybliżonego rozumienia liczebności przeciwników i sojuszników.

Opieka nad potomstwem niemal zawsze wiąże się z liczeniem. Ptaki sprawdzają, czy w gnieździe jest komplet piskląt, a owce – czy wszystkie jagnięta podążają za matką. Gdy liczba się nie zgadza, pojawia się niepokój i poszukiwanie zagubionego młodego. To prosta, ale niezwykle ważna funkcja: rodzic, który “umie policzyć” swoje potomstwo, zwiększa szansę przeżycia genów, które przenosi na kolejne pokolenie.

Czy zwierzęta potrafią naprawdę “rozumieć” liczby

Najbardziej dyskusyjna kwestia dotyczy tego, czy zwierzęta rozumieją liczby w sposób zbliżony do człowieka, czy tylko korzystają z prostych mechanizmów oceny ilości. Większość badaczy skłania się ku drugiemu stanowisku: u ogromnej większości gatunków widzimy przede wszystkim działanie ewolucyjnie ukształtowanych, automatycznych systemów. Są one niezwykle efektywne, ale ograniczone. Działają dobrze w zakresie niewielkich liczb i gdy różnice są wyraźne, lecz zawodzą przy abstrakcyjnych rozważaniach matematycznych.

Wyjątek stanowią nieliczne gatunki, które w warunkach laboratoryjnych uczą się symbolicznego reprezentowania liczb. Szympansy, niektóre małpy, papugi czy delfiny, po intensywnym treningu, potrafią skojarzyć określony znak z konkretną liczebnością i stosować te symbole w nowych sytuacjach. To wskazuje na pewien poziom abstrakcyjności ich myślenia. Jednak nawet one nie rozwiązują równań ani nie tworzą pojęć takich jak liczby ujemne czy ułamki; ich “matematyka” pozostaje silnie związana z bezpośrednim doświadczeniem.

Z perspektywy nauki nie oznacza to jednak, że ich zdolności są mniej wartościowe. Wręcz przeciwnie: pokazują, jak z prostych mechanizmów biologicznych może powstać system zdolny do obsługi skomplikowanych zadań życiowych. Dla badaczy mózgu zwierzęta stanowią naturalne modele, dzięki którym można lepiej zrozumieć, jak u człowieka rozwinęły się złożone zdolności matematyczne. To, co dla pszczoły jest liczeniem kwiatów, dla człowieka staje się podstawą do tworzenia nauk ścisłych.

Odkrycia dotyczące zwierzęcego liczenia mają też wymiar etyczny. Skoro wiele gatunków potrafi operować na liczbach, pamięta zdarzenia i uczy się abstrakcyjnych zasad, to ich życie wewnętrzne jest bogatsze, niż dawniej przypuszczano. Zmusza nas to do refleksji nad sposobem, w jaki traktujemy inne istoty, oraz nad tym, gdzie przebiega granica między “instynktem” a “inteligencją”.

FAQ – najczęstsze pytania o liczenie u zwierząt

Czy zwierzęta liczą tak jak ludzie?

Zwierzęta najczęściej nie liczą w sposób świadomy, krok po kroku, jak człowiek używający cyfr. Zamiast tego korzystają z wrodzonych systemów oceny ilości, które pozwalają im szybko rozróżniać “więcej–mniej” oraz rozpoznawać niewielkie liczby elementów. Nieliczne gatunki, jak szympansy czy papugi, po treningu uczą się symbolicznych liczb, ale ich “matematyka” pozostaje prosta i ściśle powiązana z praktycznymi zadaniami życiowymi.

Jakie zwierzęta najlepiej radzą sobie z liczeniem?

Najlepiej z zadaniami liczbowymi radzą sobie zwykle naczelne (szympansy, rezusy), krukowate (wrony, kruki), papugi oraz delfiny. U tych gatunków stwierdzono zarówno umiejętność dokładnego rozróżniania małych liczb, jak i wykorzystywania symboli do reprezentowania ilości. Zaskakujące zdolności wykazują także pszczoły, które rozumieją proste relacje liczbowe, w tym pojęcie “braku”. Ich możliwości są jednak znacznie skromniejsze niż u ludzi.

Skąd wiemy, że zwierzę naprawdę liczy, a nie tylko reaguje na bodźce?

Naukowcy projektują eksperymenty tak, aby wykluczyć proste wyjaśnienia. Zmieniane są na przykład rozmiary i rozmieszczenie obiektów, aby zwierzę nie mogło kierować się samą powierzchnią czy gęstością. W testach z dźwiękami kontroluje się głośność i tempo, by pozostała tylko liczba sygnałów. Jeśli mimo takich modyfikacji zwierzę nadal poprawnie reaguje na ilość, można wnioskować o istnieniu wewnętrznej reprezentacji liczby.

Czy moje zwierzę domowe potrafi liczyć?

Psy, koty czy gryzonie zazwyczaj opierają się na intuicyjnej ocenie ilości. Pies może na przykład instynktownie wybierać miskę z większą liczbą smakołyków, jeśli różnica jest wyraźna, ale nie będzie liczył dokładnie tak jak człowiek. Z odpowiednim treningiem niektóre osobniki nauczą się prostych zadań liczbowych, jednak ich zdolności będą ograniczone do małych zakresów i silnie związane z nagrodą, a nie z abstrakcyjnym rozumieniem matematyki.

Czy zdolność liczenia występuje u wszystkich gatunków?

Nie wszystkie gatunki zostały zbadane, ale wiele danych sugeruje, że podstawowa ocena ilości jest bardzo rozpowszechniona. Pojawia się u ryb, ptaków, ssaków, a nawet owadów. Zakres tych umiejętności różni się jednak znacznie: od prostego rozróżniania “więcej–mniej” po zaawansowane operacje na symbolach. Najbardziej rozwinięte systemy liczbowe są u gatunków żyjących w złożonych społecznościach, gdzie liczebność ma kluczowe znaczenie dla sukcesu życiowego.